Протоиерей Геннадий Васильевич Годнев родился в 1839 году на Костромской земле в семье коллежского асессора, бывшего преподавателя Галического духовного училища. Богословское образование получил в Московской духовной академии.

В 1864 году распоряжением священноначалия выпускник академии Геннадий Годнев направляется в Нижегородскую духовную семинарию на должность преподавателя Священного Писания. Спустя полтора месяца его назначают помощником инспектора по надзору за казеннокоштными учениками, а через год помощником инспектора по надзору за учениками, проживающими на частных квартирах.

24 апреля 1867 года преподавателю Геннадию Годневу была присвоена степень кандидата богословия.

Наряду с преподавательской деятельностью он состоял также в различных должностях по руководству внутрисеминарской жизнью. Так, в период с 12 декабря 1866 по 16 июля 1867 года он являлся секретарем семинарского правления; в 1882 году состоял членом педагогического совета; в период с 1 апреля 1870 по 14 декабря 1871 года - делопроизводителем временного строительного комитета, созданного для наблюдения за исправлением и ремонтом зданий семинарии; на протяжении одиннадцати лет (с 1871 по 1882) был членом распорядительного семинарского собрания. В 1871 году преподаватель Годнев временно (в период летних каникул, с 16 июня по 1 августа) назначался на должность инспектора семинарии. На следующий год семинарским правлением он был избран для проведения ревизии по Нижегородскому Духовному училищу, за что впоследствии получил благодарность от Святейшего Синода «за усердно-полезную службу». Начиная с февраля 1872 года, Геннадий Васильевич исполнял также должность семинарского библиотекаря. В 1874 году он был награжден орденом святого Станислава 3-й степени, а через три года отмечен орденом святой Анны 3-й степени. Указом Правительствующего Сената от 15 января 1881 года за выслугу лет Годнев был произведен в чин надворного советника. 9 июля 1882 года 43-летний преподаватель Геннадий Васильевич Годнев указом Святейшего Синода был назначен ректором Нижегородской семинарии. И уже 6 августа состоялось его рукоположение в сан священника. На следующий день «за отлично-усердную службу и особые труды по Духовному ведомству» ему был пожалован орден святого Станислава 2-й степени. 8 августа произошло возведение его в сан протоиерея.

В течение пяти лет (с сентября 1882 по март 1887 года) ректор семинарии протоиерей Геннадий исполнял обязанности председателя совета братства Святого Креста в Нижнем Новгороде. Начиная с 1886 года, он являлся главным редактором «Нижегородских епархиальных ведомостей», а также председателем комитета Нижегородского церковно-археологического древлехранилища (музея), созданного им при семинарии. С момента создания в 1888 году епархиального братства в честь святого Георгия, основателя Нижнего Новгорода, о. Геннадий состоял его почетным членом; с декабря 1889 года был действительным членом епархиальной Церковно-археологической комиссии. Неоднократно за свою многолетнюю и усердную службу протоиерей Геннадий был отмечен различными наградами. Ко дню Святой Пасхи, 8 апреля 1884 года, Святейшим Синодом награжден камилавкой, а 5 апреля 1887 года отмечен наперсным крестом, в 1889 году пожалован орденом святой Анны 2-й степени.

20 сентября 1907 года ректор Нижегородской духовной семинарии протоиерей Геннадий Годнев  был уволен от службы по слабости здоровья согласно поданному прошению. На тот момент о. Геннадию было 69 лет.

10 ноября 1917 года бывший ректор Нижегородской семинарии скончался в своем доме, на 78-м году жизни. В лице протоиерея Геннадия Годнева нижегородцы потеряли и достойного пастыря Православной Церкви, подлинно русского человека, и прекрасного христианина.

Отпевание усопшего состоялось в Спасо-Преображенском кафедральном соборе Нижнего Новгорода. Совершено оно было Преосвященным Лаврентием (Князевым), и многочисленным городским духовенством, в присутствии большого числа учеников и почитателей отца Геннадия.

Гроб с телом почившего был погребен на Варварском погосте (ныне парк им. Кулибина) близ храма в честь святых апостолов Петра и Павла. К сожалению, в настоящее время могила его, как и многие другие, утрачена.