Диакон Алексий (Елькин Алексей Валентинович) родился 4 февраля 1978 года в городе Печёрск Смоленской области. В 1980 году был крещен в Свято-Михайловском храме Белгорода. После окончания средней школы и прохождения срочной службы в армии поступил в ПУ №7 г. Смоленска, которое окончил в 1998 году по специальности "Токарь".

В 2004 году окончил Нижегородскую духовную семинарию.

Был женат на Ларисе Павловне Петрове. Венчание супругов состоялось 25 июля 2004 года в храме в честь Иверской иконы Божией Матери Нижнего Новгорода. В браке родились две дочери.

20 марта 2005 года в Кафедральном Староярмарочном соборе выпускник Нижегородской духовной семинарии Алексий Елькин был рукоположен в сан диакона епископом Нижегородским и Арзамасским Георгием. Диакон Алексий нес служение на приходах Сормовского, Нижегородского и Молитовского благочиний Нижнего Новгорода.

Имел церковно-иерархические награды: двойной орарь (07.01.2012), камилавка (02.03.2022)

Последним местом служения отца Алексия был храм в честь святителей Московских Нижегородского подворья Свято-Троицкого Серафимо-Дивеевского женского монастыря. В 2024 году по решению Епархиального совета со стороны правящего архиерея митрополита Нижегородского и Арзамасского Георгия на диакона Алексия Елькина было наложено каноническое запрещение в священнослужении. Находясь в запрете, диакон Алексий был определен на несение послушания церковнослужителя в храме во имя Пресвятой Живоначальной Троицы (Высоково)

27 марта 2026 года на 49-ом году диакон Алексий Елькин скоропостижно скончался.

29 марта 2026 года в храме в честь иконы Божией Матери «Утоли моя печали» состоялось отпевание новопреставленного диакона Алексия. Отпевание возглавил благочинный Нижегородского округа иерей Андрей бандин в сослужении настоятеля Троицкого храма протоиерея Сергия Савушина. 

Диакон Алексий Елькин похоронен на священническом участке рядом с храмом в честь иконы Божией Матери «Утоли моя печали», расположенном на кладбище «Нижегородское» у села Федяково Кстовского района.